Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$127$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{127}{5}=25,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$25,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,15,25,30,45

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
12,15,25,30,45

Медіана дорівнює 25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 45
Найнижче значення дорівнює 12

$$45-12=33$$

Діапазон дорівнює 33

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 25,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$179,56+108,16+0,16+21,16+384,16=693,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{693,20}{4}=173,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 173,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=173,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(173,3\right)}=13164$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 164