Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$210$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{105}{4}=26,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$26,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,15,20,24,25,30,36,48

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,15,20,24,25,30,36,48

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(24+25\right)/2=49/2=24,5$$

Медіана дорівнює 24,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 48
Найнижче значення дорівнює 12

$$48-12=36$$

Діапазон дорівнює 36

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 26,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$203 062+126 562+5 062+39 062+95 062+1 562+473 062+14 062=957 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{957 496}{7}=136 785$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 136,785

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=136,785$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(136,785\right)}=11696$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 696