Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$22620$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=5655=5655$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5655$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,144,1728,20736

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,144,1728,20736

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(144+1728\right)/2=1872/2=936$$

Медіана дорівнює 936

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20 736
Найнижче значення дорівнює 12

$$20736-12=20724$$

Діапазон дорівнює 20 724

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5 655

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$31843449+30371121+15421329+227436561=305072460$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{305072460}{3}=101690820$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 101 690 820

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=101690820$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(101690820\right)}=10084187$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10084 187