Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$77$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{77}{6}=12,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$12,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
11,12,12,13,14,15

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
11,12,12,13,14,15

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+13\right)/2=25/2=12,5$$

Медіана дорівнює 12,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15
Найнижче значення дорівнює 11

$$15-11=4$$

Діапазон дорівнює 4

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 12,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0 694+1 361+0 028+4 694+0 694+3 361=10 832$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{10 832}{5}=2 166$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2,166

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2,166$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2,166\right)}=1472$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 472