Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$120$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{120}{7}=17,143$$

Середнє арифметичне дорівнює $$17,143$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,13,13,15,16,19,32

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
12,13,13,15,16,19,32

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 32
Найнижче значення дорівнює 12

$$32-12=20$$

Діапазон дорівнює 20

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 17,143

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$26 449+17 163+3 449+1 306+220 735+4 592+17 163=290 857$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{290 857}{6}=48 476$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 48,476

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=48,476$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(48,476\right)}=6962$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 962