Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$294$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=98=98$$

Середнє арифметичне дорівнює $$98$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
72,108,114

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
72,108 114

Медіана дорівнює 108

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 114
Найнижче значення дорівнює 72

$$114-72=42$$

Діапазон дорівнює 42

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 98

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$256+676+100=1032$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{1032}{2}=516$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 516

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=516$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(516\right)}=22716$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 716