Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$210$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{105}{2}=52,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$52,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
14,28,56,112

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
14,28,56 112

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(28+56\right)/2=84/2=42$$

Медіана дорівнює 42

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 112
Найнижче значення дорівнює 14

$$112-14=98$$

Діапазон дорівнює 98

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 52,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3540,25+12,25+600,25+1482,25=5635,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5635,00}{3}=1878,333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1878,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1878,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1878,333\right)}=43340$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 43,34