Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$197$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{197}{4}=49,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$49,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,28,56,112

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,28,56 112

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(28+56\right)/2=84/2=42$$

Медіана дорівнює 42

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 112
Найнижче значення дорівнює 1

$$112-1=111$$

Діапазон дорівнює 111

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 49,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3937 562+45 562+451 562+2328 062=6762 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{6762 748}{3}=2254 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2254,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2254,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2254,249\right)}=47479$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 47 479