Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$597$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{597}{5}=119,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$119,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
111,114,120,123,129

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
111,114,120,123,129

Медіана дорівнює 120

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 129
Найнижче значення дорівнює 111

$$129-111=18$$

Діапазон дорівнює 18

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 119,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$70,56+29,16+0,36+12,96+92,16=205,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{205,20}{4}=51,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 51,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=51,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(51,3\right)}=7162$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 162