Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$51 051$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{51051}{4}=12762,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$12762,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
11000,12100,13310,14641

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
11000,12100,13310,14641

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12100+13310\right)/2=25410/2=12705$$

Медіана дорівнює 12 705

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 14 641
Найнижче значення дорівнює 11 000

$$14641-11000=3641$$

Діапазон дорівнює 3 641

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 12762,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3107287 562+439237 562+299482 562+3527823 062=7373830 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{7373830 748}{3}=2457943 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2457943,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2457943,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2457943,583\right)}=1567783$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1567 783