Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$407$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{407}{4}=101,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$101,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
17,110,130,150

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
17,110,130 150

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(110+130\right)/2=240/2=120$$

Медіана дорівнює 120

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 150
Найнижче значення дорівнює 17

$$150-17=133$$

Діапазон дорівнює 133

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 101,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$68 062+798 062+2328 062+7182 562=10376 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{10376 748}{3}=3458 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3458,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3458,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3458,916\right)}=58813$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 58 813