Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{165}{8}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{165}{32}=5,156$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5,156$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,375,2,75,5,5,11

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,375,2,75,5,5,11

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2,75+5,5\right)/2=8,25/2=4,125$$

Медіана дорівнює 4,125

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 11
Найнижче значення дорівнює 1,375

$$11-1375=9625$$

Діапазон дорівнює 9 625

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,156

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$34 149+0 118+5 790+14 298=54 355$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{54 355}{3}=18 118$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 18,118

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=18,118$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(18,118\right)}=4257$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 257