Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$112$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=28=28$$

Середнє арифметичне дорівнює $$28$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
11,22,33,46

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
11,22,33,46

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(22+33\right)/2=55/2=27,5$$

Медіана дорівнює 27,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 46
Найнижче значення дорівнює 11

$$46-11=35$$

Діапазон дорівнює 35

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 28

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$289+36+25+324=674$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{674}{3}=224 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 224,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=224,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(224,667\right)}=14989$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 989