Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$236$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{118}{3}=39,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$39,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
11,21,32,44,57,71

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
11,21,32,44,57,71

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(32+44\right)/2=76/2=38$$

Медіана дорівнює 38

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 71
Найнижче значення дорівнює 11

$$71-11=60$$

Діапазон дорівнює 60

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 39,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$802 778+336 111+53 778+21 778+312 111+1002 778=2529 334$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{2529 334}{5}=505 867$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 505,867

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=505,867$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(505,867\right)}=22491$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 491