Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$161$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{161}{6}=26,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$26,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
11,20,27,32,35,36

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
11,20,27,32,35,36

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(27+32\right)/2=59/2=29,5$$

Медіана дорівнює 29,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 36
Найнижче значення дорівнює 11

$$36-11=25$$

Діапазон дорівнює 25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 26,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$250 694+46 694+0 028+26 694+66 694+84 028=474 832$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{474 832}{5}=94 966$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 94,966

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=94,966$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(94,966\right)}=9745$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9 745