Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$121$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{121}{8}=15,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$15,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
11,12,13,14,15,16,20,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
11,12,13,14,15,16,20,20

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(14+15\right)/2=29/2=14,5$$

Медіана дорівнює 14,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 11

$$20-11=9$$

Діапазон дорівнює 9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 15,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$17 016+23 766+9 766+4 516+23 766+1 266+0 016+0 766=80 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{80 878}{7}=11 554$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 11,554

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=11,554$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(11,554\right)}=3399$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 399