Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$65$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{65}{4}=16,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$16,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
11,14,5,18,21,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
11,14,5,18,21,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(14,5+18\right)/2=32,5/2=16,25$$

Медіана дорівнює 16,25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 21,5
Найнижче значення дорівнює 11

$$21,5-11=10,5$$

Діапазон дорівнює 10,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 16,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$27 562+3 062+3 062+27 562=61 248$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{61 248}{3}=20 416$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 20,416

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=20,416$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(20,416\right)}=4518$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 518