Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$37$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{37}{4}=9,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,9,11,13

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,9,11,13

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+11\right)/2=20/2=10$$

Медіана дорівнює 10

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 13
Найнижче значення дорівнює 4

$$13-4=9$$

Діапазон дорівнює 9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3 062+14 062+27 562+0 062=44 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{44 748}{3}=14 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 14,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=14,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(14,916\right)}=3862$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 862