Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$153$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{51}{2}=25,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$25,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
11,13,24,28,30,47

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
11,13,24,28,30,47

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(24+28\right)/2=52/2=26$$

Медіана дорівнює 26

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 47
Найнижче значення дорівнює 11

$$47-11=36$$

Діапазон дорівнює 36

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 25,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$210,25+156,25+2,25+6,25+20,25+462,25=857,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{857,50}{5}=171,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 171,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=171,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(171,5\right)}=13096$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 096