Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$16104$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=4026=4026$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4026$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
11,121,1331,14641

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
11,121,1331,14641

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(121+1331\right)/2=1452/2=726$$

Медіана дорівнює 726

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 14 641
Найнижче значення дорівнює 11

$$14641-11=14630$$

Діапазон дорівнює 14 630

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4 026

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$16120225+15249025+7263025+112678225=151310500$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{151310500}{3}=50436833 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 50436833,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=50436833,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(50436833,333\right)}=7101889$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7101 889