Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$119$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{119}{8}=14,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
11,12,13,14,15,17,18,19

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
11,12,13,14,15,17,18,19

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(14+15\right)/2=29/2=14,5$$

Медіана дорівнює 14,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 19
Найнижче значення дорівнює 11

$$19-11=8$$

Діапазон дорівнює 8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$15 016+8 266+3 516+0 766+0 016+4 516+9 766+17 016=58 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{58 878}{7}=8 411$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8,411

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8,411$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8,411\right)}=2900$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2,9