Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$16200$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=4050=4050$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4050$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
405,1215,3645,10935

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
405,1215,3645,10935

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(1215+3645\right)/2=4860/2=2430$$

Медіана дорівнює 2 430

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10 935
Найнижче значення дорівнює 405

$$10935-405=10530$$

Діапазон дорівнює 10 530

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4 050

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$47403225+164025+8037225+13286025=68890500$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{68890500}{3}=22963500$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 22 963 500

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=22963500$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(22963500\right)}=4792025$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4792 025