Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$363$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{363}{5}=72,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$72,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,51,72,96,108

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
36,51,72,96,108

Медіана дорівнює 72

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 108
Найнижче значення дорівнює 36

$$108-36=72$$

Діапазон дорівнює 72

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 72,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1253,16+547,56+0,36+466,56+1339,56=3607,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{3607,20}{4}=901,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 901,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=901,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(901,8\right)}=30030$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 30,03