Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$413$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{413}{6}=68,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$68,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,101,102,103,104

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,2,101,102,103,104

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(101+102\right)/2=203/2=101,5$$

Медіана дорівнює 101,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 104
Найнижче значення дорівнює 1

$$104-1=103$$

Діапазон дорівнює 103

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 68,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1236 694+1167 361+1100 028+1034 694+4466 694+4601 361=13606 832$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{13606 832}{5}=2721 366$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2721,366

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2721,366$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2721,366\right)}=52167$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 52 167