Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 984$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{1984}{5}=396,8$$

Середнє арифметичне дорівнює $$396,8$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
64,128,256,512,1024

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
64,128,256,512,1024

Медіана дорівнює 256

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 024
Найнижче значення дорівнює 64

$$1024-64=960$$

Діапазон дорівнює 960

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 396,8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$393379,84+13271,04+19824,64+72253,44+110755,84=609484,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{609484,80}{4}=152371,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 152371,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=152371,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(152371,2\right)}=390348$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 390 348