Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 792$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{1792}{3}=597,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$597,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
256,512,1024

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
256,512,1024

Медіана дорівнює 512

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 024
Найнижче значення дорівнює 256

$$1024-256=768$$

Діапазон дорівнює 768

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 597,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$182044 444+7281 778+116508 444=305834 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{305834 666}{2}=152917 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 152917,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=152917,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(152917,333\right)}=391046$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 391 046