Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$29520$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=7380=7380$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7380$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5120,6400,8000,10000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5120,6400,8000,10000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6400+8000\right)/2=14400/2=7200$$

Медіана дорівнює 7 200

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10 000
Найнижче значення дорівнює 5 120

$$10000-5120=4880$$

Діапазон дорівнює 4 880

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7 380

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6864400+384400+960400+5107600=13316800$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{13316800}{3}=4438933 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4438933,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4438933,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4438933,333\right)}=2106878$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2106 878