Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$18 750$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{9375}{2}=4687,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4687,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1250,2500,5000,10000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1250,2500,5000,10000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2500+5000\right)/2=7500/2=3750$$

Медіана дорівнює 3 750

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10 000
Найнижче значення дорівнює 1 250

$$10000-1250=8750$$

Діапазон дорівнює 8 750

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4687,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$28222656,25+97656,25+4785156,25+11816406,25=44921875,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{44921875,00}{3}=14973958,333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 14973958,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=14973958,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(14973958,333\right)}=3869620$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3869,62