Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{3875}{2}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{775}{2}=387,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$387,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
62,5,125,250,500,1000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
62,5,125,250,500,1000

Медіана дорівнює 250

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 000
Найнижче значення дорівнює 62,5

$$1000-62,5=937,5$$

Діапазон дорівнює 937,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 387,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$375156,25+12656,25+18906,25+68906,25+105625=581250,00$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{581250,00}{4}=145312,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 145312,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=145312,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(145312,5\right)}=381199$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 381 199