Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 417$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1417}{4}=354,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$354,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
27,90,300,1000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
27,90,300,1000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(90+300\right)/2=390/2=195$$

Медіана дорівнює 195

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 000
Найнижче значення дорівнює 27

$$1000-27=973$$

Діапазон дорівнює 973

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 354,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$416993 062+2943 062+69828 062+107092 562=596856 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{596856 748}{3}=198952 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 198952,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=198952,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(198952,249\right)}=446041$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 446 041