Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1248$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=312=312$$

Середнє арифметичне дорівнює $$312$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,40,200,1000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,40,200,1000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(40+200\right)/2=240/2=120$$

Медіана дорівнює 120

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 000
Найнижче значення дорівнює 8

$$1000-8=992$$

Діапазон дорівнює 992

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 312

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$473344+12544+73984+92416=652288$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{652288}{3}=217429 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 217429,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=217429,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(217429,333\right)}=466293$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 466 293