Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 240$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{1240}{3}=413,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$413,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
40,200,1000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
40,200,1000

Медіана дорівнює 200

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 000
Найнижче значення дорівнює 40

$$1000-40=960$$

Діапазон дорівнює 960

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 413,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$344177 778+45511 111+139377 778=529066 667$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{529066 667}{2}=264533 334$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 264533,334

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=264533,334$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(264533,334\right)}=514328$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 514 328