Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$303$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{303}{4}=75,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$75,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,96,98,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
9,96,98 100

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(96+98\right)/2=194/2=97$$

Медіана дорівнює 97

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 9

$$100-9=91$$

Діапазон дорівнює 91

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 75,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$588 062+495 062+410 062+4455 562=5948 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5948 748}{3}=1982 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1982,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1982,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1982,916\right)}=44530$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 44,53