Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{3439}{10}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{3439}{40}=85,975$$

Середнє арифметичне дорівнює $$85,975$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
72,9,81,90,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
72,9,81,90,100

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(81+90\right)/2=171/2=85,5$$

Медіана дорівнює 85,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 72,9

$$100-72,9=27,1$$

Діапазон дорівнює 27,1

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 85,975

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$196 701+16 201+24 751+170 956=408 609$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{408 609}{3}=136 203$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 136,203

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=136,203$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(136,203\right)}=11671$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 671