Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$310$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{155}{2}=77,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$77,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
50,70,90,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
50,70,90 100

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(70+90\right)/2=160/2=80$$

Медіана дорівнює 80

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 50

$$100-50=50$$

Діапазон дорівнює 50

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 77,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$506,25+156,25+56,25+756,25=1475,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1475,00}{3}=491,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 491,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=491,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(491,667\right)}=22174$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 174