Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{775}{4}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{155}{4}=38,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$38,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,25,12,5,25,50,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
6,25,12,5,25,50,100

Медіана дорівнює 25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 6,25

$$100-6,25=93,75$$

Діапазон дорівнює 93,75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 38,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3751,562+126,562+189,062+689,062+1056,25=5812,498$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{5812,498}{4}=1453,124$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1453,124

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1453,124$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1453,124\right)}=38120$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 38,12