Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{375}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{375}{8}=46,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$46,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,5,25,50,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,5,25,50,100

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(25+50\right)/2=75/2=37,5$$

Медіана дорівнює 37,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 12,5

$$100-12,5=87,5$$

Діапазон дорівнює 87,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 46,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2822 266+9 766+478 516+1181 641=4492 189$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4492 189}{3}=1497 396$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1497,396

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1497,396$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1497,396\right)}=38696$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 38 696