Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$192$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{192}{5}=38,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$38,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,12,25,50,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,12,25,50,100

Медіана дорівнює 25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 5

$$100-5=95$$

Діапазон дорівнює 95

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 38,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3794,56+134,56+179,56+696,96+1115,56=5921,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{5921,20}{4}=1480,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1480,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1480,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1480,3\right)}=38475$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 38 475