Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{1417}{10}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1417}{40}=35,425$$

Середнє арифметичне дорівнює $$35,425$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,7,9,30,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,7,9,30,100

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+30\right)/2=39/2=19,5$$

Медіана дорівнює 19,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 2,7

$$100-2,7=97,3$$

Діапазон дорівнює 97,3

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 35,425

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4169 931+29 431+698 281+1070 926=5968 569$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5968 569}{3}=1989 523$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1989,523

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1989,523$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1989,523\right)}=44604$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 44 604