Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$256$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{256}{5}=51,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$51,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,18,48,88,92

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
10,18,48,88,92

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 92
Найнижче значення дорівнює 10

$$92-10=82$$

Діапазон дорівнює 82

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 51,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1697,44+1354,24+1664,64+10,24+1102,24=5828,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{5828,80}{4}=1457,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1457,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1457,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1457,2\right)}=38173$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 38 173