Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$4000$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1000=1000$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1000$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,70,490,3430

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,70,490,3430

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(70+490\right)/2=560/2=280$$

Медіана дорівнює 280

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 3 430
Найнижче значення дорівнює 10

$$3430-10=3420$$

Діапазон дорівнює 3 420

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 000

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$980100+864900+260100+5904900=8010000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{8010000}{3}=2670000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2 670 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2670000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2670000\right)}=1634013$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1634 013