Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{205}{4}$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{205}{32}=6,406$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,406$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,4,6,6,25,7,7,10,10

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,4,6,6,25,7,7,10,10

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6,25+7\right)/2=13,25/2=6,625$$

Медіана дорівнює 6,625

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10
Найнижче значення дорівнює 1

$$10-1=9$$

Діапазон дорівнює 9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,406

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$12 915+0 353+0 165+0 024+5 790+0 353+29 228+12 915=61 743$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{61 743}{7}=8 820$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8,82

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8,82$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8,82\right)}=2970$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2,97