Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{75}{4}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{75}{16}=4,688$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,688$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,25,2,5,5,10

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,25,2,5,5,10

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2,5+5\right)/2=7,5/2=3,75$$

Медіана дорівнює 3,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10
Найнижче значення дорівнює 1,25

$$10-1,25=8,75$$

Діапазон дорівнює 8,75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,688

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$28 223+0 098+4 785+11 816=44 922$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{44 922}{3}=14 974$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 14,974

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=14,974$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(14,974\right)}=3870$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3,87