Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$84$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=21=21$$

Середнє арифметичне дорівнює $$21$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,11,20,43

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,11,20,43

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(11+20\right)/2=31/2=15,5$$

Медіана дорівнює 15,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 43
Найнижче значення дорівнює 10

$$43-10=33$$

Діапазон дорівнює 33

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 21

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$121+484+1+100=706$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{706}{3}=235 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 235,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=235,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(235,333\right)}=15341$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15 341