Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$56$$
Кількість членів
$$9$$

$$x̄=\frac{56}{9}=6,222$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,222$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,3,4,5,5,6,10,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (9) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,2,3,4,5,5,6,10,20

Медіана дорівнює 5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 1

$$20-1=19$$

Діапазон дорівнює 19

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,222

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$14 272+4 938+1 494+0 049+189 827+27 272+17 827+10 383+1 494=267 556$$
Кількість термінів:
$$9$$
Кількість термінів мінус 1:
8

Дисперсія:
$$\frac{267 556}{8}=33 444$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 33,444

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=33,444$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(33,444\right)}=5783$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 783