Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$340$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{85}{2}=42,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$42,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,25,38,39,39,42,71,76

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,25,38,39,39,42,71,76

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(39+39\right)/2=78/2=39$$

Медіана дорівнює 39

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 76
Найнижче значення дорівнює 10

$$76-10=66$$

Діапазон дорівнює 66

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 42,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1056,25+12,25+812,25+0,25+12,25+1122,25+20,25+306,25=3342,00$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{3342,00}{7}=477,429$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 477,429

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=477,429$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(477,429\right)}=21850$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21,85