Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1210$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=242=242$$

Середнє арифметичне дорівнює $$242$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,30,90,270,810

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
10,30,90,270,810

Медіана дорівнює 90

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 810
Найнижче значення дорівнює 10

$$810-10=800$$

Діапазон дорівнює 800

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 242

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$53824+44944+23104+784+322624=445280$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{445280}{4}=111320$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 111 320

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=111320$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(111320\right)}=333647$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 333 647