Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$161$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{161}{4}=40,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$40,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,21,43,87

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,21,43,87

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(21+43\right)/2=64/2=32$$

Медіана дорівнює 32

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 87
Найнижче значення дорівнює 10

$$87-10=77$$

Діапазон дорівнює 77

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 40,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$915 062+370 562+7 562+2185 562=3478 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3478 748}{3}=1159 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1159,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1159,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1159,583\right)}=34053$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 34 053