Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$105$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{105}{4}=26,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$26,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,20,35,40

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,20,35,40

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+35\right)/2=55/2=27,5$$

Медіана дорівнює 27,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40
Найнижче значення дорівнює 10

$$40-10=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 26,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$264 062+39 062+76 562+189 062=568 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{568 748}{3}=189 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 189,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=189,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(189,583\right)}=13769$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 769