Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$244$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{61}{2}=30,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$30,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,10,18,26,34,42,50,58

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,10,18,26,34,42,50,58

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(26+34\right)/2=60/2=30$$

Медіана дорівнює 30

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 58
Найнижче значення дорівнює 6

$$58-6=52$$

Діапазон дорівнює 52

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 30,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$420,25+156,25+20,25+12,25+132,25+380,25+756,25+600,25=2478,00$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{2478,00}{7}=354$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 354

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=354$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(354\right)}=18815$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 18 815